译者按：原文发表于2013年2月，针对美国读者，因此提到“全国”“国人”等，都指美国、美国人。作者Edward Frenkel是UC Berkeley的数学教授。这篇文章的切入点比较特别，值得一读。
本文仅用作翻译练习，不代表译者立场。（不过译者是多年的数学爱好者~XD）
#别让经济学家和政客黑掉数学课！ ###代数当然有必要学
| Written by Edward Frenkel | Translated by Charlene |
爱因斯坦的办公室。Photo by Ralph Morse/Time & Life Pictures/Getty Images
黑客可以黑掉一个人的电脑，植入“后门”程序控制它。设想一下，假如一群很牛的黑客有办法给全国经济植入“后门”，假如他们可以偷偷用这个“后门”，随心所欲地抬高税率和削减社会福利……这样的事情好像不太可能发生，但如果把“后门”换成神秘莫测的经济学统计数字——“CPI”，你就会明白，他们就是这么利用它的。
CPI是居民消费价格指数的缩写，用来衡量通货膨胀情况。阶梯纳税、社保、医保，各种各样的费用都跟CPI挂钩，影响着亿万国人。一月份，白宫和国会刚达成“财政悬崖”协议，结果受到严重阻挠，因为有人提议更改CPI的计算公式。据Matthew Yglesias描述，“这份阴险的提案意图通过改变通胀的计算方法，降低社保，提高税额”。这一计划没有得逞，在最后关头被人咔嚓了。但多数人并没有意识到，其实以前已经发生过这种事。James Weatherall在新书“The Physics of Wall Street”中，讲述了那段往事：1996年，5名经济学家组成了Boskin委员会，他们的任务是为政府节省十亿美元。他们发现，假如把CPI降低1.1个百分点，就能在未来十年省下这么多钱。然后呢？他们提出一种新的CPI计算公式，刚好能让CPI降低这么多！
有人就要问了：经济学发挥作用的时候，是作为真正的科学，还是作为事后诸葛亮，就像苏联时代受到操纵的统计数据那样？更重要的问题是：就因为政府以为我们不懂其中的数学道理，他们就为了政治目的而随意改变这个至关重要的公式，那么我们有没有人注意到了？我们愿不愿意听任他们这样做？
讽刺的是，在《纽约时报》一篇专栏评论中，社会科学家Andrew Hacker竟然提议，把代数“这块麻烦的绊脚石”踢出中学课程计划，改成教学生明白“CPI是怎么计算出来的”。他，以及写出类似提案的其他人，显然根本不明白，CPI之类的统计数据都以实际证据为基础，它们怎么计算其实是很有难度的数学问题，要想解决，就必须深入理解数学的所有分支——也包括高等代数。
你喜欢也好，不喜欢也罢，反正计算CPI离不开抽象艰深的数学。假如只消费一种物品，那么通胀率很容易衡量，用它在今天的单价除以一年前的单价即可。但是假如有不止一种物品，那么只知道价格就不够了，还需要知道今天还有一年前的消费水平（消费量），也就是经济学家所谓的“篮子”。当然，对于一个具有代表性的顾客，要计算他在今天的开支很简单：各种物品的消费水平乘以单价，然后相加。不过，这个数据应该跟一年前的什么数据相比较呢？假如消费水平保持不变，那么改成乘以去年的单价，就可以同样计算一年前的开支，然后用今年的开支除以去年的开支，就能衡量通胀率。可惜，消费水平一般都会变化，不仅因为我们的口味年年在变，也会受到价格变动的影响。计算通胀指数，必须考虑到这种变化。所以我们必须想办法比较今天的篮子和一年前的篮子。这其实是一道很难的数学问题，一个多世纪以来，经济学家为此绞尽脑汁，依然没能完全解决。哪怕只想开始讨论这道问题，也必须学会一种语言，用符号化的量代表篮子和价格，才能计算。这种语言，就是代数的语言！
事实上，只会代数语言还远远不够。Weatherall在书中指出，要想计算真正的生活成本指数，其实必须用到所谓的“规范场论”。以这种数学理论为基础，有一种统一的物理理论可以解释自然中的三种力：电磁作用、强核力、弱核力。（多位诺贝尔奖得主都是因为这种统一理论的进展而获奖，该理论也曾用来预言希格斯玻色子的存在性，这种基本粒子踪迹难寻，最近科学家才在日内瓦地下借助大型强子对撞机发现它。）大约与Boskin委员会同一时期，经济学家Pia Malaney和数学物理学家Eric Weistein做出突破性的发现：规范场论也是经济学的基础。Malaney当时是哈佛的经济学博士生，想把该理论对指数问题的重要意义告诉Dale Jorgenson，但是没有成功。后者是哈佛教授，也是Boskin委员会成员。事实上，Jorgenson对此的回应是把Malaney撵出办公室。Malaney和Weinstein迟迟没有得到应有的赞誉，直到最近，乔治·索罗斯新经济思维研究所才认可他们，开始提供研究资助。而大部分经济学家依然无视他们的成果。
我们现在就处在这样的境地：政客急着利用“后门”数学公式满足他们的政治目的，经济学家乐意跟政客合作，但他们似乎都不打算用适当的数学知识，为通胀指数问题求出合理科学的解。大众呢？呵呵，只有极少数人注意到了这一点。假如按照Hacker的路子走，继续降低数学教育的标准，那么以后恐怕再也不会有人能理解背地里发生了什么事。
不管你抱有何种政治取向，有必要明确一点：在这个“美丽新世界”，公式和方程发挥着前所未有的重要作用，掌控权势之人正在利用大众对数学的无知，而且将继续如此，除非我们认识到数学的真正面目：它是一种强大的武器，可以用来救人，也可以用来害人。
唉，可惜啊，我们非但没有认识到这种现实情况，反而一直把话语权交给那群最典型的数盲。
Weatherall在书里极尽努力，希望严肃讨论一件事：需要用新的数学理论解释CPI。结果，猜猜《纽约书评》找谁给这本书写书评？就是Andrew·“代数没用”·Hacker！讲道理的论战没有什么不对的，当然值得鼓励；但是如果一个人固执己见，明明表现出对某个主题一无所知，别人却一而再再而三地把他当成这方面的专家，那就不对了。
这种恶性循环必须打破。Richard Feynman说得好，“想分析自然却不想用数学的人，必然只能得到浅陋的理解。”现在，不但不该减少学校的数学课，反而应该继续扩充，在教学中利用新的工具：计算机，iPad，互联网上广泛传播的知识资料。如今，孩子们早早就能熟悉计算机，学起数学概念来，应该比前人都要快，都要高效。但是老师应该指明方向，鼓励他们立下大志。只有把数学当正事，不再逼迫老师花费无数时间教他们应对标准化考试，才能实现这些。数学界人士也要参与进来，学校应该请他们来帮助老师，让学生明白数学的无限可能性，看到数学公式不但有现实用处，而且简洁优美，如诗如画，又如乐曲一般。
我们应该同心协力，实现宪法第二修正案（“每个人都有权携带武器”）的21世纪版：每个人都有权携带“数学武器”——拥有必需的数学知识和数学工具，在这个数学影响日益增强的世界，保护我们免受少数掌权者专横决策的伤害。下一次如果再有人想要改变一个与我们息息相关的公式，我们就有勇气提出质疑：“慢着，这个公式是什么意思？你们为什么要改动它？”